ISBN: 978-84-1142-332-8
© Antonio José Reche Martínez, Natividad Rico Ríos
Introducción al análisis estadístico bivariante
Introducción
El análisis estadístico bivariante es una técnica utilizada en estadística para explorar la relación entre dos variables cuantitativas. Se trata de un análisis que considera dos variables al mismo tiempo, y permite determinar si existe una asociación significativa entre ellas.
El análisis bivariante se utiliza comúnmente para examinar la correlación o covarianza entre dos variables. La correlación mide la fuerza y dirección de una relación lineal entre dos variables, mientras que la covarianza mide la magnitud y dirección de la relación en general, ya sea lineal o no.
Existen varios métodos para realizar un análisis estadístico bivariante, como la regresión lineal simple, la regresión lineal múltiple, el análisis de correlación y el análisis de covarianza.
Cada uno de estos métodos tiene sus propias ventajas y limitaciones, y la elección del método adecuado depende del tipo de datos que se estén analizando y de los objetivos del estudio.
La disciplina de la bioestadística nos brinda por tanto la oportunidad de investigar si una variable que hemos identificado está vinculada o depende de otras variables.
En este libro, vamos a empezar a explorar el análisis estadístico que involucra más de una variable.
En particular, nos enfocaremos en el estudio de la relación entre dos variables cuantitativas mediante el análisis bivariante, lo cual nos permitirá buscar asociaciones entre estas dos variables, en caso de que existan, y en análisis más avanzados, exploraremos la relación entre varias variables simultáneamente.
Este tipo de análisis es muy común en el ámbito de las Ciencias de la Salud y su conocimiento es básico, ya que en cualquier estudio de investigación constituye un componente fundamental como parte de la metodología y herramientas habitualmente necesarias.
Objetivo
Los objetivos básicos que se persiguen en este libro son los siguientes:
- Analizar y determina si existe o no relación entre dos variables aleatorias cuantitativas.
- Estudiar el tipo de relación que existe entre dos variables aleatorias cuantitativas, en caso de que haya.
- Realizar predicciones de los valores de una variable basándose en los valores de la otra.
- Calcular ecuaciones de regresión lineal simple y múltiple cuando se estudian dos variables aleatorias cuantitativas.
- Interpretar tanto numérica como gráficamente estas ecuaciones.
Variables cuantitativas: Existencia de asociación
Cuando se trabaja con variables cuantitativas, es común que se quiera determinar si existe una asociación entre ellas.
La asociación se refiere a la relación entre dos variables, y puede ser positiva (a medida que aumenta una variable, también aumenta la otra), negativa (a medida que aumenta una variable, disminuye la otra) o nula (no hay relación entre las variables).
Para determinar si existe una asociación entre dos variables cuantitativas, se puede utilizar un coeficiente de correlación. El coeficiente de correlación de Pearson es el más comúnmente utilizado para medir la relación entre dos variables cuantitativas. Este coeficiente varía entre -1 y 1, donde un valor de -1 indica una correlación negativa perfecta, un valor de 1 indica una correlación positiva perfecta y un valor de 0 indica una correlación nula.
Es importante tener en cuenta que la correlación no implica causalidad. Es decir, sólo porque dos variables están correlacionadas, no significa necesariamente que una variable cause la otra.
Por lo tanto, se debe tener cuidado al interpretar los resultados de la correlación y se deben considerar otras variables relevantes que puedan influir en la relación entre las variables en cuestión.
Cuando dos variables cuantitativas están asociadas, un cambio en el valor de una de ellas está relacionado con un cambio en el valor de la otra.
Por el contrario, cuando no existe una asociación entre ellas, se consideran independientes.
Índice
Capítulo 1: Introducción al análisis estadístico bivariante
1.1. Introducción
1.2. Objetivos
Capítulo 2. Variables cuantitativas: Existencia de asociación
2.1. Diagrama de dispersión
Capítulo 3. Coeficientes de correlación y determinación
3.1. Covarianza muestral
3.2. Coeficiente de correlación lineal de Pearson
Capítulo 4. Regresión lineal simple
4.1. La regresión lineal simple
Capítulo 5. Regresión lineal múltiple
5.1. Coeficiente R2 múltiple
5.2. Multicolinealidad
Capítulo 6. Variables cualitativas: existencia de asociación
6.1. Si las variables son independientes
6.2. Si las variables son dependientes
Capítulo 7. Distribución Chi cuadrado
7.1. Distribución Chi cuadrado
Referencias y bibliografía