ISBN: 978-84-1142-142-3
© José Luis Martínez Fernández
Resumen
En el laboratorio del departamento de Ingeniería Térmica y de Fluidos se dispone de una instalación experimental de golpe de ariete en la que es conveniente revisar y mejorar el sistema de medida.
Paralelamente se desarrollará un modelo numérico mediante el método de las características que reproduzca en mayor medida los fenómenos transitorios producidos.
Ambos aspectos del trabajo deben converger y permitir enriquecer el contenido de las prácticas realizables en la instalación y la comprensión de los procesos físicos presentes.
Introducción histórica y problemática de los transitorios hidráulicos
El golpe de ariete es la sucesiva transformación de energía cinética en presión y energía elástica de la tubería.
En el transcurso de este fenómeno, el líquido genera sobrepresiones y depresiones, las cuales es necesario tener controladas para garantizar la seguridad en las instalaciones.
Las ondas de presión generadas en este transitorio se propagarán por el sistema a una velocidad determinada (se verá más adelante), de tal modo que el fenómeno sería una similitud al de la propagación y reflexión de las ondas acústicas, en el cual estas ondas viajan a la conocida velocidad del sonido.
Muchos físicos contrastaron que la velocidad de propagación de las ondas de presión en el agua (fluido típico en instalaciones hidráulicas) era menor que la esperada según la teoría de las ondas (Newton, 1687), por estar dentro de una tubería. Más tarde, Helmholtz demostraría que la razón era la elasticidad de las tuberías, que ralentizaban la velocidad de las ondas.
Fue el matemático Korteweg quien estableció en su tesis doctoral Sobre la propagación de las ondas en tubos elásticos las razones por las que la velocidad de propagación de una onda de presión a lo largo de una tubería de paredes elásticas era menor a la del sonido, en 1878.
Cabe destacar también a Michaud, quien abordó la problemática del golpe de ariete (las sobrepresiones) en 1878, y cuya contribución ha sido muy útil hasta hoy día.
Como ya se ha comentado, el golpe de ariete es un fenómeno que se ha de controlar en cualquier instalación hidráulica para mantener la seguridad de la misma.
Índice
Resumen
1 Introducción histórica y problemática de los transitorios hidráulicos
2 Fundamentos físicos y modelado matemático
2.1 Descripción del fenómeno
2.2 Orden de magnitud de las sobrepresiones
2.3 Parámetros característicos del transitorio
2.3.1 Influencia del tiempo de cierre
2.3.2 Velocidad de propagación
2.4 Ecuaciones que gobiernan el golpe de ariete
2.5 Condiciones iniciales y de contorno
2.5.1 Condiciones iniciales
2.5.2 Condiciones de contorno
3 Resolución numérica del golpe de ariete
3.1 Modelado con viscosidad despreciable
3.1.1 Simplificaciones del modelo
3.1.2 Solución de las ecuaciones del flujo transitorio
3.1.3 Rectas características
3.1.4 Solución numérica
3.1.5 Caso particular. Esquema simple de análisis
3.1.6 Resultados
3.2 Modelado con fricción no despreciable (f≠0).
3.2.1 Simplificación del modelo
3.2.2 Coeficiente de fricción (f)
3.2.3 Formulación del modelo y solución numérica
3.2.4 Resultados
3.3 Modelado con fricción transitoria
3.3.1 Antecedentes
3.3.2 Simplificación del modelo
3.3.3 Modelo numérico 1, basado en el término de fricción de Brunone
3.3.4 Resultados del modelo 1
3.3.5 Modelo numérico 2
3.3.6 Resultados del modelo 2
3.4 Ecuación de cierre de la válvula
3.5 Condición de contorno en el extremo de la tubería. Cierre no instantáneo
3.5.1 Resultados
3.6 Esquemas hidráulicos con mayor complejidad
3.6.1 Pérdidas localizadas
3.6.2 Tuberías de distinto tipo
3.6.3 Modelo global
4 Descripción de la instalación experimental docente. Pérdidas asociadas
4.1 Elementos que forman la instalación y pérdidas de carga asociadas
4.1.1 Codos
4.1.2 Tes
4.1.3 Ensanchamiento/estrechamiento brusco
4.1.4 Electroválvula (cierre de compuerta)
4.1.5 Tuberías
5 Régimen permanente de la instalación experimental
5.1.1 Caudalímetros candidatos
5.1.2 Determinación teórica del caudal
5.1.3 Pérdidas agregadas por el caudalímetro
5.1.4 Análisis de los resultados, comparación teórico-experimental
5.1.5 Ajuste del modelo teórico
5.1.6 Distribución de presiones
6 Resultados experimentales del golpe de ariete en la instalación experimental
7 Resolución numérica del golpe de ariete de la instalación experimental
7.1 Velocidad de propagación en la instalación. Discretización
7.2 Modelado del golpe de ariete en la instalación hidráulica docente
7.2.1 Modelo numérico. Apreciaciones
7.2.2 Resultados del modelo numérico. Cierre instantáneo
7.2.3 Exponente y tiempo de cierre de la electroválvula de la instalación docente
8 Comparación entre el modelo numérico y los resultados experimentales
9 Conclusiones
Bibliografía
Anexos
I. Programa de resolución del modelo numérico de la instalación docente
II. Programa de Arduino UNO
III. Esquema y procedimiento de toma de datos en la instalación